105 中大壢中

[wubeagle]

想請教第9題，謝謝！

[thepiano]

第 9 題
做苦工，按以下情形分別算再加總
(9，0，0)
(8，1，0)
(7，2，0)
(7，1，1)
(6，3，0)
(6，2，1)
(5，4，0)
(5，3，1)
(5，2，2)
(4，4，1)
(4，3，2)
(3，3，3)

[thepiano]

不做苦工的方法

先把箱子視為相異
(3^9 + 3) / 3!

(9，0，0)、(0，9，0)、(0，0，9) 在箱子相異時是 3 種情形，在箱子相同時是 1 種情形
3 要加 3 後，除以 3! = 6，才會是 1

而其它情形，例如
(8，1，0）的排列在箱子相異時是 6 種情形，在箱子相同時是 1 種情形
所以直接除以 3!

[wubeagle]

謝謝 thepiano老師提供兩種不同的解法！