100 成淵高中

[八神庵]

唉,最近頭昏腦鈍....囧
想請教的是第6題

[thepiano]

感冒了啦，趕快去看醫生

第 6 題
[(1 + 2 + 3 + ...... + 10)^2 - (1^2 + 2^2 + 3^2 + ...... + 10^2)] / 2 = 1320
所求 = 1320 / C(10，2)

[dennisal2000]

8. Z = cosθ + i sinθ => 共軛複數 = cosθ - i sinθ = cos(-θ) + i sin(-θ)
Z^5 = cos 5θ + i sin 5θ = cos(-θ) + i sin(-θ)
會滿足此條件的是邊長為1的正六邊形頂點
面積=√3/4 * 6 = 3√3/2
第一次回答~ 有錯請指正!

感謝你的回答 ~

另外也小抱怨一下題目只說是非0複數...
實際上還有1會滿足這件事...會想argue他送分 XD

[happier]

請教第16題錯在哪阿@@
感謝回答。

[thepiano]

第一部份求出 m + n = 5 沒問題

第二部份用誤差平方和去求 m 就錯了

這題的 m = 3，n = 2 才對

[happier]

第一部份求出 m + n = 5 沒問題

第二部份用誤差平方和去求 m 就錯了

這題的 m = 3，n = 2 才對

但是迴歸直線的求法不是由誤差平方和最小得來的嗎?

[thepiano]

基本上這不是可逆的

若 m = 2，n = 3
您實際用 (1，2)，(2，2)，(4，3)，(5，5) 這四點去求出來的迴歸直線方程式，"不會"是題目給的 y = x/2 + 3/2

[8y383249]

[quote="thepiano"]官方已公布題目與參考答案
第 10 題
a^10 + a^5 + 1
= (a^10 + a^9 + a^8) - (a^9 + a^8 + a^7) + (a^7 + a^6 + a^5) - (a^6 + a^5 + a^4) + (a^5 + a^4 + a^3) - (a^3 + a^2 + a) + (a^2 + a + 1)
= a^8(a^2 + a + 1) - a^7(a^2 + a + 1) + a^5(a^2 + a + 1) - a^4(a^2 + a + 1) + a^3(a^2 + a + 1) - a(a^2 + a + 1) + (a^2 + a + 1)
= (a^2 + a + 1)(a^8 -a^7 + a^5 -a^4 + a^3 - a + 1)

請問鋼琴師
這題是如何想到如此一加一減的方法
謝謝

[thepiano]

因為用 ω 和 ω^2 代入 a^10 + a^5 + 1 會等於 0，所以知道它有 a^2 + a + 1 的因式
其中 ω = (-1 + √3i)/2