美夢成真教甄討論區

109全國聯招

計算題答案

(1) 19x^3 + 69x^2 - 2x - 3 = 0

(2) a_ij = i^2 + 2ij + j^2 - i - 3j + 2

(3) 250/3

請問填充 1,5,8,謝謝。

請問多選10的(A) 選項，謝謝!!

第 1 題
t = 3^x
(t - 9)^3 - (3 - t^2)^3 = (t + t^2 - 12)^3
(t - 9 - 3 + t^2)[(t - 9)^2 + (t - 9)(3 - t^2) + (3 - t^2)^2] = (t + t^2 - 12)^3
(t + t^2 - 12)[(t - 9)^2 + (t - 9)(3 - t^2) + (3 - t^2)^2] = (t + t^2 - 12)^3

分以下兩種情形討論
(1) t + t^2 - 12 = 0
(2) t + t^2 - 12 ≠ 0，約掉後展開化簡


第 5 題
Σ[(1/2)^n * cos(nπ/3)]
此數列每三項的和為 0

Σ[(1/2)^n * sin(nπ/3)]
n ≡ 1 (mod 3) 的所有項成一無窮等比數列
n ≡ 2 (mod 3) 的所有項成一無窮等比數列
n ≡ 0 (mod 3) 的所有項均為 0


第 8 題
用三次孟氏定理
(1) △BCD 被 QA 所截，可求出 DF / FB
(2) △AQC 被 BD 所截，可求出 AF / FQ
(3) △BQF 被 PA 所截，可求出 FE / EB

第 10 題 (A)
這個有公式 (n^4 + 8n^2 + 3n^2) / 12

thepiano 寫: ↑

2020年 6月 8日, 13:42

第 10 題 (A)
這個有公式 (n^4 + 8n^2 + 3n^2) / 12

老師，兩個都是平方項嗎?

這是這篇科展的結論
https://twsf.ntsec.gov.tw/activity/race ... 5h/116.pdf

您可自行把兩個 n^2 合併

thepiano 寫: ↑

2020年 6月 8日, 15:08

這是這篇科展的結論
https://twsf.ntsec.gov.tw/activity/race ... 5h/116.pdf

您可自行把兩個 n^2 合併

好的，感謝老師!

請問單選6