數學題目求解

[luckhappy88]

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[thepiano]

第 1 題
作 AD 垂直 BC 於 D
AC^2 - AB^2 = CD^2 - BD^2 = (CD - BD)(CD + BD) = AB * BC
CD - BD = AB
在 CD 上取一點 E，ED = BD
可證出 ∠B = 2∠C


第 2 題
作 DP 垂直直線 AB 於 P
作 MQ 垂直直線 AB 於 Q
作 ER 垂直直線 AB 於 R
MQ 是梯形 DPRE 的中線
接下來只要求出 DP 和 ER 的長就差不多了


第 3 題
裁出一樣大小的小正方形，最少是 4 個
裁出不盡相同的小正方形，最少是 6 個
其中一個是 12 * 12，另外的是 6 * 6


第 4 題
甲拿 (x + 3) 個、乙拿 (x + 8) 個、丙拿 (x + 13) 個、丁拿 x 個
公平的話，應該每人都拿到 (x + 6) 個，乙多拿 2 個，應給丁，值 260，一個是 130
丙給丁 4 個，值 520；給甲 3 個，值 390


第 5 題
8 個數的總和是 251
a = 3b，代表取出的 7 個數的和是 4 的倍數
251 除以 4 餘 3
所以剩下的號碼除以 4 也餘 3
就兩種情形去湊一下