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100台中家商
發表於 : 2011年 6月 12日, 22:25
由 mathbobb
請問台中家商的一題,題目如下:
設直線L交y=x^2於P,Q二點,線段PQ中點在2x-y+1=0上,L與F:y=ax^2+bx+c相切,求F的方程式
Re: 100台中家商
發表於 : 2011年 6月 13日, 12:40
由 thepiano
這題很怪
小弟舉個例子
L：y = 4x - 3 與 y = x^2 交於 P(1，1) 和 Q(3，9)
PQ 中點 (2，5) 在 2x - y + 1 = 0 上
和 L：y = 4x - 3 相切的拋物線 y = ax^2 + bx + c 有無限個！
Re: 100台中家商
發表於 : 2011年 6月 13日, 15:19
由 8y383249
另一題
3^x+3^(x+1)+3^(x+2)+3^(x+3)=7^x+7^(x+1)+7^(x+2)+7^(x+3),解x=?
(算到小數點後第二位,log3=0.4771,log7=0.8451),謝謝
Re: 100台中家商
發表於 : 2011年 6月 13日, 15:59
由 thepiano
3^x * (1 + 3 + 3^2 + 3^3) = 7^x * (1 + 7 + 7^2 + 7^3)
3^x = 10 * 7^x
x = 1 / (log3 - log7) = ......
Re: 100台中家商
發表於 : 2011年 6月 13日, 21:03
由 jomouth
不知道還有沒有人記得 lim(CD/x^2) x為角度那一題的完整題目
Re: 100台中家商
發表於 : 2011年 6月 13日, 21:38
由 peter
jomouth 寫:不知道還有沒有人記得 lim(CD/x^2) x為角度那一題的完整題目
那一題是101裏面的…試題演練題98 p377
我覺得可以討論不是101的…那一些題目
*有一題 好像是 正方形，折三邊，求立起的交點，之高。 這一題，不知如何算。
*還有一些 一元三次方程式，係數有 i ，說有實數解。
題目，我也忘了差不多了…
Re: 100台中家商
發表於 : 2011年 6月 13日, 21:58
由 jomouth
1.正方形那題你只要把RA、RP、RQ看成是X、Y、Z三軸
R為(0,0,0)再利用截距式求出PQA的平面方程式E
高就是R到平面E的距離
2.先假設一個實數根b代入原式在利用實部=0且虛部=0求實根b及未知係數a