100 松山工農

[thepiano]

第 3 題
請參考附件


第 8 題
PTT 數學板，17846 篇，標題：[中學] 100松山工農教師甄選
由今年金榜題名的高手 demon 兄所發表

另外推薦他發表在實習教師板的兩篇文章
[心得] 100高中教甄數學科心得(上)
[心得] 100高中教甄數學科心得(下)

[jamesbondmartin]

請問要怎樣到 PTT 數學板?

[thepiano]

WinXP 的方法

開始 → 執行 → 輸入 telnet ptt.cc → 確定

[jamesbondmartin]

謝謝thepiano，進去以後，我到了 看板列表 ，可是還是找不到 數學板...

[thepiano]

數學板
(C) 分組討論區 → 11 國家研究院 → 1 科學學數研究院 → 5 理論科學研究中心 → 6 數學板


實習教師板
(C) 分組討論區 → 10 生活娛樂館 → 20 職場甘苦談 → 32 實習教師板

[maymay]

請教7 和10 謝謝

[thepiano]

第 7 題
97 北市國中最後一題
http://math.pro/db/viewthread.php?tid=950
答案是 2 - √2


第 10 題
x 用 x + a/3 代入消去 x^2
得 x^3 + (-a^2/3 + b)x + [(2/27)a^3 - ab/3 + c]
然後代公式
可參考
http://math1.ck.tp.edu.tw/%E7%BF%81%E7% ... %BC%8F.pdf

改考卷的人一定看到眼花撩亂 ......

[Bee]

我想請問各位大大 第4題 如何證，謝謝!!!!

[ellipse]

第 7 題
97 北市國中最後一題
http://math.pro/db/viewthread.php?tid=950
答案是 2 - √2


第 10 題
x 用 x + a/3 代入消去 x^2
得 x^3 + (-a^2/3 + b)x + [(2/27)a^3 - ab/3 + c]
然後代公式
可參考
http://math1.ck.tp.edu.tw/%E7%BF%81%E7% ... %BC%8F.pdf

改考卷的人一定看到眼花撩亂 ......

第十題太難了
有幾個會?

[thepiano]

第 4 題
之前忘了證這題 ......

令 BP = x，DQ = y
原題即證明 (x + 1) / (y + 1) = (x^2 + 1) / (y^2 + 1)

固定 A 點旋轉 △ABQ，使 AB 和 AD 重合，設 B 點旋轉到 E 點
易知 △APQ 和 △AEQ 全等 (SAS)
PQ = EQ = x + y

在 △CPQ 中
(1 - x)^2 + (1 - y^2) = (x + y)^2
xy + x + y - 1 = 0

(x - y)(xy + x + y - 1) = 0
x^2y + x^2 + xy - x - xy^2 - xy - y^2 + y = 0
x^2y + x^2 + y = xy^2 + y^2 + x
x^2y + x^2 + y + 1 = xy^2 + y^2 + x + 1
(x^2 + 1)(y + 1) = (y^2 + 1)(x + 1)
(x + 1) / (y + 1) = (x^2 + 1) / (y^2 + 1)