美夢成真教甄討論區

請教這幾題~~謝謝

第 3 題
97 玉井高工考過
P(x，y)
x = 3sinα + cosβ，y = sinα + 3cosβ

0 ≦ sinα = (3x - y) / 8 ≦ 1/2
1/2 ≦ cosβ = (3y - x) / 8 ≦ 1

0 ≦ 3x - y ≦ 4
4 ≦ 3y - x ≦ 8

圖形是一平行四邊形，易求出面積 = 2

第二題
令原式為f(x,y)，所求即min[f(x,y)]
取
A=2x+2y+2=x+3y+1→x-y=-1
A=2x+4y-1=x+3y+1→x+y=2
→x=1/2,y=3/2
→A=6
→min[f(x,y)]=f(1/2,3/2)]=(3*6^2)^(1/2)=6*(3^1/2)

leechung 寫:第二題
令原式為f(x,y)，所求即min[f(x,y)]
取
A=2x+2y+2=x+3y+1→x-y=-1
A=2x+4y-1=x+3y+1→x+y=2
→x=1/2,y=3/2
→A=6
→min[f(x,y)]=f(1/2,3/2)]=(3*6^2)^(1/2)=6*(3^1/2)

可以解釋一下原理嗎
謝謝~

(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3),a、b、c>0
算幾不等式，當a=b=c時，有最小值

第一題，請參考！

謝謝兩位老師~

第 1 題
用黎曼和的中點法 ( The Midpoint Rule )

題目同前，打成word 檔。謝謝。不知有沒有人還記得第一題的題目呢。