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101 木柵高工

發表於 : 2012年 6月 26日, 22:03
thepiano
題目請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1443-1-1.html

第 7 題
第 1 點 (1,1)
第 1 + 2 = 3 點 (2,1)
第 1 + 2 + 3 = 6 點 (3,1)
:
:
第 1 + 2 + 3 + ... + 35 = 630 點 (35,1)

往左上角推回第 600 點,每推回一點,橫坐標減 1,縱坐標加 1
故所求 = (35 - 30,1 + 30) = (5,31)


第 9 題
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3% ... 2%E9%AB%94
易知它從某一頂點 A 是由 5 個正三角形聚集而成,這 5 個正三角形未過 A 的邊,連接成一正五邊形

兩相鄰正三角形的二條高及一條正五邊形之對角線長,可組成一等腰三角形
二面角就是此等腰三角形的頂角
設正二十面體的邊長為 1,利用餘弦定理即可求出此二面角的餘弦值

Re: 101 木柵高工

發表於 : 2013年 4月 24日, 11:38
icebar
請問填充第3題要怎麼做呢?

Re: 101 木柵高工

發表於 : 2013年 4月 24日, 12:38
thepiano

Re: 101 木柵高工

發表於 : 2013年 9月 26日, 22:44
8y383249
請問填充2 一定要一個個試嗎 ? 謝謝

Re: 101 木柵高工

發表於 : 2013年 9月 27日, 10:18
thepiano
對稱中心就是反曲點

Re: 101 木柵高工

發表於 : 2013年 9月 28日, 23:14
8y383249
鋼琴老師 您指的對稱中心是指二式聯立的座標 (-5,1)嗎 ?
我有點駑鈍 接著還是不知如何接下 可否再說明些
另外 填充4 我想用固有值 卻得到複雜的根 可否教導如何算
以上兩題 感激不盡

Re: 101 木柵高工

發表於 : 2013年 9月 29日, 08:21
thepiano
原來您指的是第二次的題目

第 2 題
60 為偶數,故 x + 2y + 3 和 x + 4y + 1 為一奇一偶或二偶

(1) 一奇一偶
若 x + 2y + 3 為奇數,則 x 為偶數,如此一來 x + 4y + 1 為奇數,不合
同理若 x + 4y + 1 為奇數,亦不合

(2) 二偶
2 * 30
6 * 10
10 * 6
30 * 2
(-2) * (-30)
(-6) * (-10)
(-10) * (-6)
(-30) * (-2)


第 4 題
請參考附件