101 木柵高工
發表於 : 2012年 6月 26日, 22:03
題目請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1443-1-1.html
第 7 題
第 1 點 (1,1)
第 1 + 2 = 3 點 (2,1)
第 1 + 2 + 3 = 6 點 (3,1)
:
:
第 1 + 2 + 3 + ... + 35 = 630 點 (35,1)
往左上角推回第 600 點,每推回一點,橫坐標減 1,縱坐標加 1
故所求 = (35 - 30,1 + 30) = (5,31)
第 9 題
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3% ... 2%E9%AB%94
易知它從某一頂點 A 是由 5 個正三角形聚集而成,這 5 個正三角形未過 A 的邊,連接成一正五邊形
兩相鄰正三角形的二條高及一條正五邊形之對角線長,可組成一等腰三角形
二面角就是此等腰三角形的頂角
設正二十面體的邊長為 1,利用餘弦定理即可求出此二面角的餘弦值
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第 7 題
第 1 點 (1,1)
第 1 + 2 = 3 點 (2,1)
第 1 + 2 + 3 = 6 點 (3,1)
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第 1 + 2 + 3 + ... + 35 = 630 點 (35,1)
往左上角推回第 600 點,每推回一點,橫坐標減 1,縱坐標加 1
故所求 = (35 - 30,1 + 30) = (5,31)
第 9 題
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3% ... 2%E9%AB%94
易知它從某一頂點 A 是由 5 個正三角形聚集而成,這 5 個正三角形未過 A 的邊,連接成一正五邊形
兩相鄰正三角形的二條高及一條正五邊形之對角線長,可組成一等腰三角形
二面角就是此等腰三角形的頂角
設正二十面體的邊長為 1,利用餘弦定理即可求出此二面角的餘弦值