四邊形題目

[8y383249]

這是同事的女兒小學五年級暑假作業題目(有點難以置信),我在小學發表區找不到有人問題目,且我覺得這是高中的吧:有一四邊形ABCD,AB長=BC長,角ABC=角ADC=90度,BD長=5,求此四邊形ABCD的面積,麻煩各位老師了,謝謝

[thepiano]

這題 ABCD 不唯一

出題老師若要學生把它當正方形處理，必須再加上 AD = CD 這個條件
然後學生知道其面積是對角線乘積的一半

[ellipse]

這是同事的女兒小學五年級暑假作業題目(有點難以置信),我在小學發表區找不到有人問題目,且我覺得這是高中的吧:有一四邊形ABCD,AB長=BC長,角ABC=角ADC=90度,BD長=5,求此四邊形ABCD的面積,麻煩各位老師了,謝謝

這題給高中生做都不一定會解吧?
突然問老師也有可能當下被問倒...
更何況考小學生(謎之聲:小學生有學過畢式定理嗎?)
小弟猜這題答案是固定值12.5
等小弟把自己想法跟鋼琴兄討論完後
確定沒問題,再把解答過程po上來~
(鋼琴兄再請您到信箱收信,THKS!)

[ellipse]

本來要傳動態檔,但它不能上傳,那只好請您看.doc內的圖片了

令AB=BC=t ,AD=a ,DC=b
t^2+t^2=2t^2=a^2+b^2 ,t^2=1/2(a^2+b^2)-----------(1)
令K=四邊形ABCD面積=(1/2)(t^2+ab)---------------(2)
將(1)代入(2) ,所求=1/2[(a^2+b^2)/2 +ab] =(a+b)^2 /4---------------(3)
請看附件.doc,過B點作BG垂直BD,交大圓於G點
可知三角形ABD全等於三角形CBD
所以CG=AD=a,BD=BG=5 ,(a+b)^2=5^2+5^2=50代入(3)
所求K=50/4 =12.5

[ellipse]

原來上傳檔案不能超過2MB
下載後它會重複跑
ABCD圖形不固定(但面積固定)
但因為受檔案容量限制
所以動畫跑的速度變比較快~
抱歉囉~

[thepiano]

ellipse 兄的方法很漂亮

小弟提供一個能讓小學生理解的方法
固定 B 點，將 △ABD 順時針轉 90 度，讓 AB 與 BC 重合
ABCD = △BDG = 5 * 5 * (1/2) = 25/2

[ellipse]

ellipse 兄的方法很漂亮

小弟提供一個能讓小學生理解的方法
固定 B 點，將 △ABD 順時針轉 90 度，讓 AB 與 BC 重合
ABCD = △BDG = 5 * 5 * (1/2) = 25/2

鋼琴兄又把這題的解法進化了~
實在厲害~~