線性規劃觀念題

[armopen]

下面二個敘述都是錯的，試舉一個例子說明之

1. 設 A(a,b), B(c,d), 又 P(x,y) 為 AB 線段上的動點
且 l = x^2 + y^2, 則 l 的最小值為 a^2 + b^2 或 c^2 + d^2.

2. 一組一次聯立不等式之可行解之圖形為多邊形區域，目標函數
f(x,y) 為 x, y 的一次式，若 P(a,b) 並非可行區域的頂點，則
f(a,b) 必不為 f(x,y) 之最大值，也不為最小值.

[thepiano]

第 1 題
反例
A(2，0)，B(0，2)，P(1，1)


第 2 題
反例
x ≧ 0
y ≧ 0
x + y ≦ 2
f(x，y) = x + y
P(1，1)
f(1，1) = 2 是 f(x，y) 之最大值

[armopen]

謝謝 thepiano 老師的幫忙