美夢成真教甄討論區

題目和答案請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1579-1-1.html

做一下第 9，11，15 題
請參考附件

自我檢討，做一下填充第 14 題
請參考附件

請問鋼琴師,填充15,為何還要乘上5/6,這樣不就得不到7點了,另外,為何是最後直接加上30,不用考慮不是7點的機率嗎 ? 謝謝

得到 100 元的情形是第 1 次點數和 7 點，第 2 次點數和非 7 點
所以是 100 * (1/6) * (5/6)

得到 200 元的情形是第 1 & 2 次點數和 7 點，第 3 次點數和非 7 點
所以是 200 * (1/6)^2 * (5/6)

最後遊戲一定會結束，此時可以拿到 30 元，要加上去

這題 Math.Pro weiye 老師的方法很漂亮，您可看一下
http://math.pro/db/thread-1579-5-2.html

thepiano 寫:這題 Math.Pro weiye 老師的方法很漂亮，您可看一下
http://math.pro/db/thread-1579-5-2.html

請問鋼琴兄
設期望值為x,則x=1/6(100+x)+5/6*30
請問為何再加上紅色x呢?煩請解惑，謝謝。

有 1/6 的機會"拿到 100 元，又可繼續擲，這時跟第一次擲時一樣，期望值也是 x"