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P為三角形ABC所在的平面上一點.且x(PA向量)+y(PB向量)+z(PC向量)=(0向量),x,y,z是實數.
則 三角形PBC面積: 三角形PCA面積: 三角形PAB面積=|x|:|y|:|z|
請問這要怎麼證明呢?想很久不知怎麼證..謝謝

PA 向量 = (-y/x)(PB 向量) + (-z/x)(PC 向量)
PB 向量與 PC 向量之係數比為 y：z
△PAB：△PCA = |z|：|y|
...

利用矢量積，再利用關係PA和PB的矢量積的絶對值(模數)代表由PA和PB圍成的面積。
PA 矢量乘以 (xPA+yPB+zPC=0)
之後自己想。