美夢成真教甄討論區

想請教其中的第8題、13題，感謝。

還想請教第一題@@算了幾次我的答案都是5＞＜

prayer 寫:還想請教第一題@@算了幾次我的答案都是5＞＜

5不對嗎? 答案不是5嗎?

抱歉，我載了兩份試題@@學校一開始公布的答案是4，後來有修正了。謝謝幫忙喔^＿＿^

第 8 題
F_1(3，0)，F_2(0，a)

橢圓中心 O(3/2，a/2) 在直線 2x + y = 17/2 上
故 a = 11
F_1F_2 = √130

令 2x + y = 1 與橢圓切於 A(t，1 - 2t)
直線 AF_1 之斜率為 (1 - 2t)/(t - 3)
直線 AF_2 之斜率為 (-10 - 2t)/t

利用直線 AF_1 與 2x + y = 1 之夾角 = 直線 AF_2 與 2x + y = 1 之夾角
可得 [-2 - (1 - 2t)/(t - 3)]/{1 + (-2)[(1 - 2t)/(t - 3)]} = [(-10 - 2t)/t - (-2)]/{1 + (-2)[(-10 - 2t)/t]}
t = -2/3
A(-2/3，7/3)

長軸長 = AF_1 + AF_2 = √170
短軸長 = 2√10


第 13 題
99 中壢高中考過

作 C 關於 y = √3x 之對稱點 D，關於 x 軸之對稱點 E
△ABC 周長之最小值 = DE
由於 y = √3x 與 x 軸之夾角為 60 度，∠DOE = 120 度
OD = OE = OC
由餘弦定理知 DE = √3 * OC
而 OC 之最小值 = 50 - 10 = 40
所求 = 40√3

想請教一下14題，感恩。

第 14 題
考過很多次的考古題
viewtopic.php?f=53&t=555

高中數學 101 裡也有，在 P96，舊版的是 P95

想請教第12題，謝謝：）

第 12 題
98 彰化女中考過，當年官方給的答案還是錯的
請參考 weiye 老師的做法
http://math.pro/db/thread-741-1-1.html

請問一下 像第10題那類型的題目怎麼解題