[幾何][謝謝 thepiano 老師]

[LATEX]

ΔABC 中 H 為垂心，P 為外心，向量 AH=11/15AB+1/12AC，向量 AP=αAB+βAC，求 α,β

[thepiano]

重心 G，HG：PG = 2：1
向量 AG = (1/3)向量 AH + (2/3)向量 AP

向量 AP = (3/2)向量 AG - (1/2)向量 AH
= (3/2)[(1/3)向量 AB + (1/3)向量 AC] - (1/2)[(11/15)向量 AB + (1/12)向量 AC]
= (2/15)向量 AB + (11/24)向量 AC