[三角][謝謝 thepiano]
版主: thepiano
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請問三角的問題
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Re: [三角]
3cosA + 4cosB + 5cosC
= 3cosA + 4cosB - 5(cosAcosB - sinAsinB)
= 4cosB + 5sinAsinB + cosA(3 - 5cosB)
≦ 4cosB + √{[(sinA)^2 + (cosA)^2][(5sinB)^2 + (3 - 5cosB)^2]}
= 4cosB + √(34 - 30cosB)
再令 4cosB + √(34 - 30cosB) = t
用判別式即可求出其最大值 769/120，至於等號何時成立就留給您了
= 3cosA + 4cosB - 5(cosAcosB - sinAsinB)
= 4cosB + 5sinAsinB + cosA(3 - 5cosB)
≦ 4cosB + √{[(sinA)^2 + (cosA)^2][(5sinB)^2 + (3 - 5cosB)^2]}
= 4cosB + √(34 - 30cosB)
再令 4cosB + √(34 - 30cosB) = t
用判別式即可求出其最大值 769/120，至於等號何時成立就留給您了