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[代數][謝謝老師]

發表於 : 2017年 10月 5日, 11:31
LATEX
x= 44444 是一個2n 位數
y=8888 是一個n 位數

證明 x-y 開根號 是有理數

Re: [代數]

發表於 : 2017年 10月 5日, 14:03
thepiano
應是 x = 444...444 是一個 2n 位數,y = 888...888 是一個 n 位數
令 t = 444...444 是一個 n 位數
則 x = t * 10^n + t,y = 2t
√(x - y) = √[t(10^n - 1)] = √(4 * 111...111 * 9 * 111...111) = 666...666 (n 個 6)