請各高手幫忙

[Love ray]

請教101復興高中二招第四題？求各命中率為何？謝謝

[thepiano]

標題改一下
101 復興高中二招

第 4 題
大概是這樣
三發全中的機率 = 1 - 4/15 - 7/15 - 7/30 = 1/30 = 1/5 * 1/3 * 1/2
α = 1/5
β = 1/3
γ = 1/2

[Love ray]

謝謝鋼琴老師，為何馬上可知分解1/5，1/3，1/2

[thepiano]

因為 30 = 5 * 3 * 2

當然計算題的話，就要解以下聯立方程，請參考附件
(1 - α)(1 - β)(1 - γ) = 4/15
α(1 - β)(1 - γ) + β(1 - γ)(1 - α) + γ(1 - α)(1 - β) = 7/15
αβ(1 - γ) + βγ(1 - α) + γα(1 - β) = 7/30
αβγ = 1/30