請教三題數學題目

[mingkai]

如附件 謝謝

[thepiano]

第 1 & 2 題
請參考附件

第 3 題
logb (以 a 為底) ＞ 0
(1) a ＞ 0，a ≠ 1，b ＞ 0

logb (以 a 為底) ＞ log1 (以 a 為底)
(2) a ＞ 1，b ＞ 1
0 ＜ a ＜ 1，0 ＜ b ＜ 1
即 (a - 1)(b - 1) ＞ 0

所求即以下不等式所圍成之面積
-1 ＜ x ＜ 1，x ≠ 0
x^2 + y^2 ＞ 1
x^2 + y^2 ＜ 2

令 O(0，0)，A(1，0)，B(√2，0)，C(1，1)，D(0，√2)，E(0，1)
所求 = A、C、D、E 這四點所圍成之面積 * 4 = 2

[mingkai]

抱歉 請教一下鋼琴老師 A、C、D、E 這四點所圍成之面積如何求?

[thepiano]

扇形 AOE 面積 = π * (1/4) = π/4
扇形 BOD 面積 = 2π * (1/4) = π/2
扇形 BOC 面積 = 2π * (1/8) = π/4
△AOC 面積 = 1/2

A、C、D、E 這四點所圍成之面積 = 扇形 BOD - 扇形 AOE - (扇形 BOC - △AOC) = 1/2