102 金門國小

[thepiano]

第 36 題
正十二面體骰子點數是 3 的倍數有 3、6、9、12，搭配正方體骰子的任一面，有 6 * 4 = 24 種
正方體骰子點數是 3 的倍數有 3、6，搭配正十二面體骰子的任一面，有 12 * 2 = 24 種
正十二面體和正方體骰子點數都是 3 的倍數，有 4 * 2 = 8 種，重複算了二次，故扣掉一次

所求 = (24 + 24 - 8)/(12 * 6) = 5/9

[sonya]

想請老師幫忙解Q7 , Q9 , Q13 , Q15 , Q18, Q20 , Q21 ,謝謝。

[thepiano]

第 7 題
7^1 ≡ 7 (mod 10)，表示 7 除以 10 餘數為 7
7^2 ≡ 9 (mod 10)，表示 7^2 除以 10 餘數為 9
7^3 ≡ 3 (mod 10)
7^4 ≡ 1 (mod 10)
7^5 ≡ 7 (mod 10)
四個一循環

A = (0)7 * (1)7 * (2)7 * ... (77)7，可看出 A 是 78 個 7 乘起來
78/4 = 19 ... 2
故所求為 9


第 9 題
男子一天吃 1/20 包米
他妻子一天吃 1/12 - 1/20 = 1/30 包米
A = 30

第 13 題
見圖
以 A 為一頂點，再從 B、D、E、F 中選兩個頂點，可產生 C(4，2) = 6 個三角形
以 A 為一頂點，再從 B、G、H、C 中選兩個頂點，也可產生 C(4，2) = 6 個三角形
加上 △DBG、△EBH、△FBC 這 3 個，共 15 個


第 15 題
設一個無陰影的小正方形的面積為 x
100 * 5 - 8x = 460
x = 5


第 18 題
設此等腰三角形之三邊為 a、a、27 - 2a
a - a < 27 - 2a < a + a
27/4 < a < 27/2
由於 a 是整數
7 ≦ a ≦ 13
所求 = 13 - 7 + 1 = 7


第 20 題
(80 - 72)/2 = 4
表示每多 4 分，是 +1，每少 4 分是 -1
a = (60 - 72)/4 = -3
b = (100 - 72)/4 = +7
a + b = 4


第 21 題
分母為 0 的丙和丁是沒有意義的

[sonya]

真是非常感謝thepiano老師幫忙解答!