103北一女計算題

[linteacher]

長方體這一題以C為坐標原點，
CD為X軸，CB為Y軸，CG為Z軸，
將QR與PS延長之後，與三個坐標軸共交於三點，
由這新的三個點來重新考慮，
用大四面體減去三個小四面體，會不會好算一些?

[thepiano]

高手 bugmens 兄已用 SketchUp 畫出，請參考
http://math.pro/db/viewthread.php?tid=1 ... thorid=210

[idontnow90]

想請教一下為什麼
第二題第一小題。想成環狀著色。
用a_5*a_6只要再除6就好了??
這樣怎麼保證1,5,10異色??
a_5*a_6算的時候,不能保證是否兩者的5號是否同色??

[thepiano]

小弟來解釋除以 6 的目的

a_5 有 30 種情形
<1>231<2> 是其中一種

a_6 有 66 種情形
<1>◇○◎◆<2> 是其中的 11 種，其中 ◇ 不為 1，◆ 不為 2
<1>◇○◎◆<3> 是其中的 11 種
<2>◇○◎◆<1> 是其中的 11 種
<2>◇○◎◆<3> 是其中的 11 種
<3>◇○◎◆<1> 是其中的 11 種
<3>◇○◎◆<2> 是其中的 11 種

以上這 6 大類中，只有 <2>◇○◎◆<3> 這大類符合題意，故 30 * 66 / 6 = 330

[idontnow90]

謝謝,看懂了:)

[LATEX]

1.請問這個解法，是否可以求出 f(x)=? g(x)=?
2. 如果題目改求 f(x)+g(x) ? 如同解答(1), 一開始要怎樣假設?

[thepiano]

1. 不能
2. 不可能這樣考，因為求不出來