103 北一女二招
版主: thepiano
Re: 103 北一女二招
填充第 6 題
俄羅斯方塊...
圖中的數字是情形數 (加上旋轉)
所求 = (20 + 16 + 48 * 3 + 24 * 2)/C(25，4)
俄羅斯方塊...
圖中的數字是情形數 (加上旋轉)
所求 = (20 + 16 + 48 * 3 + 24 * 2)/C(25，4)
- 附加檔案
-
- 20140507.jpg (22.18 KiB) 已瀏覽 14895 次
Re: 103 北一女二招
第 5 題
作 AC 垂直 PB 於 C
令 AC = x，則 PC = √(16 - x^2)
sin2θ = 2sinθcosθ = 2 * (x/4) * [√(16 - x^2)]/4 = √(16x^2 - x^4)/8
微分可知 x = 2√2 時，16x^2 - x^4 有最大值 64，sin2θ 有最大值 1
此時 AC = PC = 2√2，BC = 1
而這樣的 P 點是可以取得的，請見附圖
作 AC 垂直 PB 於 C
令 AC = x，則 PC = √(16 - x^2)
sin2θ = 2sinθcosθ = 2 * (x/4) * [√(16 - x^2)]/4 = √(16x^2 - x^4)/8
微分可知 x = 2√2 時，16x^2 - x^4 有最大值 64，sin2θ 有最大值 1
此時 AC = PC = 2√2，BC = 1
而這樣的 P 點是可以取得的，請見附圖
- 附加檔案
-
- 20140507_2.jpg (17.24 KiB) 已瀏覽 14859 次
Re: 103 北一女二招
小弟提供計算一第一小題 暴力作法thepiano 寫:請參考附件
小弟嚴重懷疑 應該有漂亮的幾何觀點
才疏學淺 實在看不出來....
因此第二小題 只好先放棄...
- 附加檔案
-
- 103北一女二招計1第一小題.doc
- (50.5 KiB) 已下載 744 次
Re: 103 北一女二招
大大真有耐心....跟我的做法類似 ...thepiano 寫:計算一(2)
也順便，請參考附件
我比較好奇的是...考試中 這種作法 不會想放棄嗎....
我以前的經驗是 像這種過程 應該有某些性質可以讓我們秒殺...
只是我們不知道....
當然也有可能是沒有這樣的性質
或是就要看出這一題目的老師是要側驗受試者的數學知識 還是計算能力....
難道...暴力也是一種美學....