103 台中二中

[thepiano]

請參考附件

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計算第 4 題
跟今年桃園高中的計算第 4 題很像，請參考附件

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填充第 9 題
小弟第一次玩數獨，請參考附件

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填充第 1 題
設紅 (2x + 1) 個，黃 (2y + 1) 個，藍 (z + 1) 個，綠 (w + 1) 個
x、y、z、w 是正整數或 0

2x + 1 + 2y + 1 + z + 1 + w + 1 = 30
2(x + y) + (z + w) = 26

x + y = 0，z + w = 26，有 H(2，0) * H(2，26) 種
x + y = 1，z + w = 24，有 H(2，1) * H(2，24) 種
x + y = 2，z + w = 22，有 H(2，2) * H(2，22) 種
x + y = 3，z + w = 20，有 H(2，3) * H(2，20) 種
x + y = 4，z + w = 18，有 H(2，4) * H(2，18) 種
x + y = 5，z + w = 16，有 H(2，5) * H(2，16) 種
x + y = 6，z + w = 14，有 H(2，6) * H(2，14) 種
x + y = 7，z + w = 12，有 H(2，7) * H(2，12) 種
x + y = 8，z + w = 10，有 H(2，8) * H(2，10) 種
x + y = 9，z + w = 8，有 H(2，9) * H(2，8) 種
x + y = 10，z + w = 6，有 H(2，10) * H(2，6) 種
x + y = 11，z + w = 4，有 H(2，11) * H(2，4) 種
x + y = 12，z + w = 2，有 H(2，12) * H(2，2) 種
x + y = 13，z + w = 0，有 H(2，13) * H(2，0) 種

所求 = Σ[H(2，n-1) * H(2，28-2n)] (n = 1 ~ 14)
= Σ[C(n，n-1) * C(29-2n，28-2n)] (n = 1 ~ 14)
= Σ[n(29 - 2n)] (n = 1 ~ 14)
= 1015


填充第 6 題
ab + bc + ca = [(a + b + c)^2 - (a^2 + b^2 + c^2)]/2 = 0
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0
abc = 8/3

a、b、c 是方程式 x^3 - 8/3 = 0 之三根
a^3 = b^3 = c^3 = 8/3

a^9 + b^9 + c^9 = (8/3)^3 + (8/3)^3 + (8/3)^3 = 512/9

[thepiano]

畫一下計算第 3 題的樹狀圖，請參考附件
設 P(A) 是走到第 3 格或第 4 格的機率，P(B) 是不走到第 2 格的機率
所求 = P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = (2/6 + 1/6 * 2/6) / (4/6 + 1/6 * 5/6) = 14/29

[thepiano]

計算第 2 題
word 檔，請參考附件

[8y383249]

請問老師們
計算1的答案是72嗎
謝謝

[8y383249]

請問填充8
x為何不等於-5和11
謝謝

[thepiano]

填充8
x為何不等於-5和11

等於的話，P在L上
不算是F和P在L的同側

[thepiano]

計算1的答案是72嗎

一個正方體可做 8 個，9 個正方體就 72 個，再加上邊長為 √6 的 8 個正三角形，共 80 個