題目請到 Math.Pro 下載，感謝 dav 老師的熱心提供
http://math.pro/db/thread-1953-1-1.html
小弟提供一下參考答案，隨意寫寫，有錯請指正
103 高雄市聯招
版主: thepiano
Re: 103 高雄市聯招
a = -3，b = -1leo790124 寫:第1題有a<b的條件。
所以應該只有一解2/5。
Re: 103 高雄市聯招
請問這個解法中
假設f '(x)=a(x-3)(x-5/3)--------------(1)
依題意可設f(x)=(a/3)(x-k)(x-3)²--------------(2)
將(2)對x微分,整理得f '(x)=a(x-3)[x-(2k+3)/3]---------------(3)
因(1)=(3),所以(2k+3)/3=5/3 ,得k=1
所以f(x)=(a/3)(x-1)(x-3)² ,將(5/3,32/27)代入, 得a=3
因此f(x)=(x-1)(x-3)²
所求=∫ {1 to 3} (x-1)(x-3)² dx
=4/3
..............
f(x) 的假設是怎麼來的? a/3 是? 為何有(x-3)^2 ? 謝謝!
註:引用
http://math.pro/db/viewthread.php?tid=1 ... ra=&page=2
假設f '(x)=a(x-3)(x-5/3)--------------(1)
依題意可設f(x)=(a/3)(x-k)(x-3)²--------------(2)
將(2)對x微分,整理得f '(x)=a(x-3)[x-(2k+3)/3]---------------(3)
因(1)=(3),所以(2k+3)/3=5/3 ,得k=1
所以f(x)=(a/3)(x-1)(x-3)² ,將(5/3,32/27)代入, 得a=3
因此f(x)=(x-1)(x-3)²
所求=∫ {1 to 3} (x-1)(x-3)² dx
=4/3
..............
f(x) 的假設是怎麼來的? a/3 是? 為何有(x-3)^2 ? 謝謝!
註:引用
http://math.pro/db/viewthread.php?tid=1 ... ra=&page=2
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lingling02
- 文章: 89
- 註冊時間: 2011年 3月 27日, 23:19
Re: 103 高雄市聯招
想請教11題我假設A(a,2根號a) B(b, - 2根號b) ...m=2/(根號a-根號b)
然後(mx+1)^2=4x....m^2x^2+(2m-4)x+1=0
利用a+b=(4-2m)/m^2 ab=1/m^2 ....(根號a+根號b)^2= (4-2m)/m^2- 2/m=4/m^2
(a-b)^2+4(根號a+根號b)^2=64 ....(根號a-根號b)^2(根號a+根號b)^2+4(根號a+根號b)^2=64
用m換掉...一直算4m^2-m^2-1=0
@@可能方法用錯了....不知如何下筆...想請教一下....感恩