103 基隆國中

[byron0729]

感謝已經都了解！但34題一開始設拋物線的方程式還是卡住！不知道可否用圖解來解說呢？

[thepiano]

但34題一開始設拋物線的方程式還是卡住！

Sorry，小弟之前打錯了，應是 y^2=8x

[byron0729]

感謝您的指教一開始懂了，那還有這句「此點是焦點和 （7，12）連線與拋物線之交點」 不太懂是什麼意思，可以再解釋詳細一些嗎？ 謝謝...

[thepiano]

產生最小值的點，一定在y^2=8x位於第一象限的圖形上，假設此點為A
B(7,12),拋物線焦點F(2,0)
BF 和y^2=8x的交點就是A點
這裡用到三角形兩邊和大於第三邊

所求=A到準線x=-2的距離+AB-3=BF-3=10

[byron0729]

謝謝你的指教！！已經懂了！可以再問第4題嗎？我算k為1／2不知道是哪邊出錯了，我是把3式相加，然後a+b+c可以同時約掉！
再來28題我只算到24個不知道漏掉哪兩個答案了！感謝指教

[ellipse]

謝謝你的指教！！已經懂了！可以再問第4題嗎？我算k為1／2不知道是哪邊出錯了，我是把3式相加，然後a+b+c可以同時約掉！
再來28題我只算到24個不知道漏掉哪兩個答案了！感謝指教

#4
那樣算只有考慮到a+b+c不為0
可是a+b+c有可能為0
這樣b+c=-a
所以k=a/(b+c)=a/(-a)=-1
所求=-1+1/2=-1/2

[someone]

謝謝你的指教！！已經懂了！可以再問第4題嗎？我算k為1／2不知道是哪邊出錯了，我是把3式相加，然後a+b+c可以同時約掉！
再來28題我只算到24個不知道漏掉哪兩個答案了！感謝指教

會剛好把5約掉的(1,40)(6,35)(11,30)(16,25)(21,20)(26,15)(31,10)(36,5)(41,0)，但問題出在(21,20)這對會跨過25，剛好多一個5，因此要扣掉。
所以總共扣掉16個。

[lingling02]

請教第2題 感恩
f(1)=4/5....可以算出4a*2^b=1
題目要算f(3)=1/(1+a*(2^3b))=1/(1+8a^b)=1/(1+2)=1/3
這樣的想法必定有錯...因為沒有答案....只是不知為什麼不行..想請教一下
那正規想法應為如何?

[lingling02]

這樣思考不知對錯...因為我只有思考頂點x坐標在-1~1...丫如果不是呢@@
由題意可知
-1<=a-b+c<=1 ,-1<=a+b+c<=1 所以-1+b<=a+c<=1+b ,-1-b<=a+c<=1-b 所以b=0
所以 -1<=a+c<=1
因為 |f(x)|<=1 (即頂點y坐標加絕對值<=1) 所以 |f(-2a/b)|<=1
則|(4ac-b^2)/4a|<=1 ,因為b=0..所以|c|<=1 所以-1<=c<=1
又g(-b/2a)=a
因-1<=a+c<=1, -1<= - c <=1 所以-2<=a<=2

請教 5 , 6 , 7 , 17 , 18

#5
找到的例子是
f(x)=2x^2-1 ,g(x)=-x^2+2
這樣x在[-1,1]區間 ,g(x)的最大值=2

f(x)=-2x^2+1 ,g(x)=x^2-2
這樣x在[-1,1]區間 ,g(x)的最小值=-2

可是要證明還要想看看~

[thepiano]

題目要算f(3)=1/(1+a*(2^3b))=1/(1+8a^b)

第 2 題
因為 2^(3b) ≠ 8 * 2^b

f(1) = 1/(1 + a * 2^b) = 4/5
f(0) = 1/(1 + a) = 1/2
a = 1
b = -2

f(3) = 1/[1 + 2^(-6)] = 64/65