三角函數

版主: thepiano

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jamesbondmartin
文章: 98
註冊時間: 2011年 4月 28日, 20:20

三角函數

文章 jamesbondmartin »

老師您好, 想請問以下證明過程(圈起來的地方)
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thepiano
文章: 5745
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 三角函數

文章 thepiano »

(1)
設三高 AD、BE、CF 交於 H
HC = CE / sin∠EHC = (BC * cosC) / sinA = 2RcosC (R 是外接圓半徑)
同理 HB = 2RcosB,HA = 2RcosA
HA:HB:HC = cosA:cosB:cosC

(2)
△ABD / △ACD = BD / CD
△HBD / △HCD = BD / CD
△HAB / △HAC = (△ABD - △HBD) / (△ACD - △HCD) = BD / CD = (AD/tanB) / (AD/tanC) = tanC / tanB

同理 △HBC / △HAC = tanA / tanB

△HBC: △HAC:△HAB = tanA:tanB:tanC

jamesbondmartin
文章: 98
註冊時間: 2011年 4月 28日, 20:20

Re: 三角函數

文章 jamesbondmartin »

謝謝老師

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