第 14 題
第 1 個路口綠燈 40 秒，紅燈 20 秒，遇到紅燈的機率是 1/3
第 2 個路口綠燈 45 秒，紅燈 15 秒，遇到紅燈的機率是 1/4
第 3 個路口綠燈 50 秒，紅燈 10 秒，遇到紅燈的機率是 1/6
所求 = [(2/3)(3/4)(1/6)] / [(1/3)(3/4)(5/6) + (2/3)(1/4)(5/6) + (2/3)(3/4)(1/6)] = 6/31
104 楊梅高中
版主: thepiano
Re: 104 楊梅高中
第 15 題
這個出題老師的中文真的不太好，題目要問的應是"恰好丟三次而停止的機率為？"
這表示第 1 次和第 2 次的點數和 ≧ 7 且第 2 次和第 3 次的點數和 ＜ 7
以下從第 2 次的點數去考慮
(1) 點數 1，則第 1 次必為 6 點，第 3 次可以是 1 ~ 5 點
(2) 點數 2，則第 1 次為 5 或 6 點，第 3 次可以是 1 ~ 4 點
(3) 點數 3，則第 1 次為 4 ~ 6 點，第 3 次可以是 1 ~ 3 點
:
:
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所求 = (1 * 5 + 2 * 4 + 3 * 3 + 4 * 2 + 5 * 1) / 6^3 = 35/216
這個出題老師的中文真的不太好，題目要問的應是"恰好丟三次而停止的機率為？"
這表示第 1 次和第 2 次的點數和 ≧ 7 且第 2 次和第 3 次的點數和 ＜ 7
以下從第 2 次的點數去考慮
(1) 點數 1，則第 1 次必為 6 點，第 3 次可以是 1 ~ 5 點
(2) 點數 2，則第 1 次為 5 或 6 點，第 3 次可以是 1 ~ 4 點
(3) 點數 3，則第 1 次為 4 ~ 6 點，第 3 次可以是 1 ~ 3 點
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所求 = (1 * 5 + 2 * 4 + 3 * 3 + 4 * 2 + 5 * 1) / 6^3 = 35/216
Re: 104 楊梅高中
這遊戲每丟一次就要紀錄點數，且有可能在第 2 次就停止，用"連續丟三次"這種字眼，給人一種一定會丟到第 3 次的感覺
Re: 104 楊梅高中
第 5 題
TRML 1999
令 f(x) = x(x - 1)(x - 2)(x - 3) + 5x
第 11 題
F'(x) = tanx
由微分的定義，所求 = F'(π/3)
TRML 1999
令 f(x) = x(x - 1)(x - 2)(x - 3) + 5x
第 11 題
F'(x) = tanx
由微分的定義，所求 = F'(π/3)
Re: 104 楊梅高中
考慮球內接長方體
AB,AC,AD 分別是此長方體的長、寬、高
球直徑 = 長方體對角線長
在外旅遊，簡單回覆，請見諒
AB,AC,AD 分別是此長方體的長、寬、高
球直徑 = 長方體對角線長
在外旅遊，簡單回覆，請見諒