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104 楊梅高中
版主: thepiano
Re: 104 楊梅高中
第 18 題
1 + i 是 x^2 - 2x + 2 = 0 之一根
-i 是 x^2 + 1 = 0 之一根
令 f(x) = (x^2 - 2x + 2)(x^2 + 1)q(x) + ax^3 + bx^2 + cx + d
f(-i) = ai - b - ci + d = 10
a = c，d = b + 10
f(x) = (x^2 - 2x + 2)(x^2 + 1)q(x) + ax^3 + bx^2 + ax + b + 10
再利用 f(1 + i) = -5 即可求出答案
1 + i 是 x^2 - 2x + 2 = 0 之一根
-i 是 x^2 + 1 = 0 之一根
令 f(x) = (x^2 - 2x + 2)(x^2 + 1)q(x) + ax^3 + bx^2 + cx + d
f(-i) = ai - b - ci + d = 10
a = c，d = b + 10
f(x) = (x^2 - 2x + 2)(x^2 + 1)q(x) + ax^3 + bx^2 + ax + b + 10
再利用 f(1 + i) = -5 即可求出答案