95 台北縣國中聯招

[armopen]

我想請問 thepiano 老師第 30 題，這題幾何題想半天弄不出來，謝謝您的幫忙.

[thepiano]

∠AOD = 62 度
∠ABD = 31 度
∠AQB = 130 度
∠CQB = 50 度

[armopen]

我懂了，原來我就是沒有看出 "∠AOD = 62 度", 謝謝 thepiano 老師的幫忙 ^^

[yaya25]

想請問老師第26題~
我有將我的作法打在word上
不知道哪一步出錯了呢??
還是該如何繼續做下去??
麻煩您了~謝謝^^

[thepiano]

您的式子正確，不過因找不到最大值，這題當年送分 ......

[yaya25]

謝謝老師您用心看完我的式子~
亦謝謝您告知我"送分"結果~檢查好久XD

[rjhd]

19為什麼答案是B???
另外想問12.36.39的做法
謝謝老師

[thepiano]

第 12 題
x^2 + 1 = 11x
x + (1/x) = 11
x^2 + (1/x^2) = [x + (1/x)]^2 - 2


第 19 題
答案是 (D)，官方有修正過答案了


第 36 題
16! = 2^15 * 3^6 * 5^3 * 7^2 * 11 * 13 = (2^7 * 3^3 * 5 * 7)^2 * 11 * 13 * 2 * 5


第 39 題
y = √(2x - x^2) 和 y = x 之交點為 (0，0) 和 (1，1)
所求 = ∫π[√(2x - x^2)]^2 dx - ∫πx^2dx (都是從 0 積到 1) = (2/3)π - (1/3)π = (1/3)π

[f19791130]

想請問各位老師第27題
另外
第28題的(A) (B)兩選項如何舉反例
麻煩各位
謝謝

[thepiano]

第 27 題
令 DE = x，OD = 19，OE = 76 - 19 - x = 57 - x
x^2 + 19^2 = (57 - x)^2
DE = x = 76/3
AE = 57 - x + 19 = 152/3
由於 △CAE 和 △ODE 相似
AE：DE = 2：1
故 △CAE 之周長為 △ODE 之 2 倍


第 28 題
反例
(A)
f(x) = 1，x ＞ 0
f(x) = -1，x ＜ 0
lim|f(x)| = 1 (x → 0)
但 limf(x) (x → 0) 不存在

把兩句話顛倒過來就對了


(B)
f(x) = [x] (高斯函數)
g(x) = x - 1/2
limf(x) = 0 (x → 1/2)，limg(x) = 0 (x → 1/2)
但 lim(f。g)(x) = lim[x - 1/2] (x → 1/2) 不存在

應是 limg(x) = a (x → x_0) 且 f(x) 在點 a 連續，則 lim(f。g)(x) (x → x_0) 必存在且 = f(a)