[三角][[謝謝 thepiano 老師]

[LATEX]

asinA=2bsinB=3cSinC, 且 三角形ABC面積是 5(根號23)/4, 求最長邊長
(a,b,c 表示 三角形三邊長)

[thepiano]

同乘 a/sinA，b/sinB，c/sinC
a^2 = 2b^2 = 3c^2
c = (1/√3)a，b = (1/√2)a
利用餘弦定理求出 cosA，再求出 sinA
最後利用 (1/2) * (1/√2)a * (1/√3)a * sinA = (5/4)√23 可求出 a