105 桃園國中資優

[thepiano]

請參考附件

[man90244]

請問22、25

[thepiano]

第 22 題
2√3y = -3x - 4z
12y^2 = (3x + 4z)^2 = (3x - 4z)^2 + 48xz
y^2 = (3x - 4z)^2 / 12 + 4xz
y^2 ≧ 4xz
等號成立於 3x = 4z


第 25 題
自行畫圖，∠BAC = 120 度，∠BAD = 90 度，BD = CD
作 CE 垂直直線 AB 於 E
令 AC = x，則 BA = EA = x/2，CE = (√3/2)x
利用 BE^2 + CE^2 = BC^2，可得答案

[man90244]

第 25 題
∠BAC = 150 度 不是90+30=120嗎
令 AC = x，則 BA = EA = x/2，CE = (√3/2)x
這句話看不太懂

[thepiano]

∠BAC = 120 度，小弟打錯了

∠AEC = 90 度，∠EAC = 60 度，∠ECA = 30 度
AC = x，EA = x/2，CE = (√3/2)x

BA：EA = BD：CD = 1：1
BA = EA = x/2

[math5566]

我想問一下第18題.謝謝

[thepiano]

第 18 題
n^2 + n - 90 = (n + 10)(n - 9) = 125k，k 為整數
由於 n + 10 和 n - 9 不可能同時是 5 的倍數
故 n + 10 或 n - 9 是 125 的倍數
n = 9，115，134，......

[Yeats]

請教13.15 20 這三題嗎感恩

[thepiano]

第 13 & 15 & 20 題
請參考附件

[Yeats]

謝謝鋼琴老師麻煩了感恩