走捷徑問題兩題

[ruby0519]

如附件
謝謝老師

[thepiano]

第 1 題
應是 5 * 5 * 4 * 7 * 7

第 2 題
到 R 點必須朝上，是朝上 1 格還是朝上 2 格？
朝上 1 格的話，是 [7! / (4!3!)] * (4!/3!)

[ruby0519]

如附件

[ruby0519]

老師第二題的算式
我不太了解
7!/4!3!是為什麼呢
4!/3!又是為什麼呢
可以解釋一下嗎
謝謝您

[thepiano]

第 1 題
此圖有 6 條縱線
從第 1 條縱線到第 2 條縱線，有 5 條橫線可過，故到第 2 條縱線上的每個點都有 5 種走法
從第 2 條縱線到第 3 條縱線，有 5 條橫線可過，故到第 3 條縱線上的每個點都有 5 * 5 種走法
從第 3 條縱線到第 4 條縱線，有 4 條橫線可過，故到第 4 條縱線上的每個點都有 5 * 5 * 4 種走法
從第 4 條縱線到第 5 條縱線，有 7 條橫線可過，故到第 5 條縱線上的每個點都有 5 * 5 * 4 * 7 種走法
從第 5 條縱線到第 6 條縱線，有 7 條橫線可過，故到第 6 條縱線上的每個點都有 5 * 5 * 4 * 7 * 7 種走法

第 2 題
A 到 R 是一個 4 * 3 的表格
A 到 R 有 (4 + 3)!/(4!3!) = 7!/(4!3!) 種捷徑走法

到 R 後往上一點，假設是 C
C 到 B 是一個 3 * 1 的表格
C 到 B 有 (3 + 1)!/(3!) = 4!/3! 種捷徑走法

最後乘起來

[ruby0519]

我懂了
老師您真厲害
謝謝