106 北一女中
版主: thepiano
Re: 106 北一女中
第 4 題
令 x + 2 = 36(cosθ)^4，y - 5 = 36(sinθ)^4
x + 2y = 36(cosθ)^4 - 2 + 2[36(sinθ)^4 + 5]
= 36[2(sinθ)^4 + (cosθ)^4] + 8
令 t = (sinθ)^2
原式改寫為 36(3t^2 - 2t + 1) + 8 = 36[3(t - 1/3)^2 + 2/3] + 8
當 t = 1 時，有最大值 80；t = 1/3 時，有最小值 32
令 x + 2 = 36(cosθ)^4，y - 5 = 36(sinθ)^4
x + 2y = 36(cosθ)^4 - 2 + 2[36(sinθ)^4 + 5]
= 36[2(sinθ)^4 + (cosθ)^4] + 8
令 t = (sinθ)^2
原式改寫為 36(3t^2 - 2t + 1) + 8 = 36[3(t - 1/3)^2 + 2/3] + 8
當 t = 1 時，有最大值 80；t = 1/3 時，有最小值 32