107 建國中學

[thepiano]

請參考附件

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第 10 題
可參考康明昌教授的大作
http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d253/25311.pdf

以下是這題的先備概念
(1) x / 61 的循環節有 60 位，d_k = d_(k + 60)
(2) d_k + d_(k + 30) = 9

d_5 = d_65 = 3

9 - d_7 = d_37 = 2
d_7 = 7

4 / 61 = 0.06557377......
40 / 61 = 0.6557377......
x = 40，d_36 = 9 - d_6 = 2

5 / 61 = 0.08196721......
56 / 61 = 1 - 5 / 61 = 0.91803278......
x = 56，d_36 = 9 - d_6 = 7

所求為 (40，2) 和 (56，7)