請教時鐘問題

[ching]

請教一題,題目如下:
從上午8點到下午8點,時針和分針疊合幾次?
謝謝

[dream10]

11次吧

PS:我看手錶算的~~應該很好算吧

[thepiano]

A 點 B 分時，時針和分針的夾角是∣30A - (11/2)B∣度

∣30 - (11/2)B∣= 0
B = 5又(5/11)
12 點重合，1 點 5又(5/11) 分再重合

(i) 每隔 1 時 5又(5/11) 分重合一次

(ii)
5又(5/11) = 60/11
60 / (60/11) = 11
每 12 小時重合 11 次

[ruby0519]

60 / (60/11) = 11
請問這個式子的意義是

[thepiano]

改寫一下好了

時針和分針每隔 1 時 5又(5/11) 分重合一次

5又(5/11) = 60/11

所求 = 12 / {1 + [(60/11) / 60]} = 11