98台南縣代理47.48.49.50題

[yagin]

麻煩各位數學高手協助解答
感激不盡~~

[dream10]

剛剛看到想幫忙一下

可是卻沒有看到題目卷

可以麻煩把題目卷傳上來嗎

[thepiano]

第 47 題
f(x) = (2 + 0.003)^5 + 2 * 2.003^2 - 3 * 2.003 - 1
≒ C(5，0) * 2^5 + C(5，1) * 2^4 * 0.003 + C(5，2) * 2^3 * 0.003^2 + 8.024018 - 6.009 - 1
≒ 32 + 0.24 + 0.00072 + 8.024018 - 6.009 - 1
≒ 33.256


第 48 題
易知 ∠ABC = 45 度
向量 AB * 向量 BC = - 向量 BA * 向量 BC = - |向量 BA| * |向量 BC| * cos∠ABC = - 2 * 2√2 * (1/√2) = -4


第 49 題
球面 S：(x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 2)^2 = 3^2
球心 O(1，2，-2)，半徑 r = 3
OP = 5
所求 = √(OP^2 - r^2) = 4


第 50 題
恰含 1 個 1：C(4，1) * 5^3 = 500
恰含 3 個 1：C(4，3) * 5 = 20

[yagin]

不好意思忘了傳題目了....
感謝熱心的老師們~~

[wen1019]

請問老師第42題
在這邊我只想到海龍公式
可是這樣算很難算
還有其他的算法嗎

[thepiano]

若 √5 和 √13 這兩邊的夾角為 θ
先利用餘弦定理求出 cosθ
進而求出 sinθ
最後面積 = (1/2) * √5 * √13 * sinθ