志光百分百數學

[wen1019]

1設a,b,c三個正數滿足bc:ca:ab=1:2:3,下列那一個敘述正確?
(1)c>b>a (2)b>a>c (3)a>c>b (4)a>b>c 答案是4

2如附圖,圓中取一平行線AB與CD,連接BC與AD線段其焦點為E,若絕對值AE=2,絕對值DE=3,且絕對值AB=5,則CD長度為多少?
ANS:15/2

請問老師,這兩題該如何解

[thepiano]

第 1 題
令 abc = k ＞ 0

bc：ca：ab = 1：2：3

同除以 abc，得

1/a：1/b：1/c = 1/k：2/k：3/k

a：b：c = k：k/2：k/3

a ＞ b ＞ c


第 2 題
沒有圖，而且線段長都是正數，不用取絕對值！

[wen1019]

忘記將圖放上來了,現趕快傳上
請老師幫忙解題
謝謝

[thepiano]

第 2 題
∠ECD = ∠EAB (對同一弧)
∠EAB = ∠EDC (AB 和 CD 平行，內錯角相等)
∠ECD = ∠EDC
CE = DE = 3
同理，BE = AE = 2
又 △AEB 和 △CED 相似
AE：AB = CE：CD
2：5 = 3：CD
CD = 15/2