數學考題數題(2)..

版主: thepiano

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mathmath
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註冊時間: 2009年 7月 13日, 22:32

數學考題數題(2)..

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再度麻煩老師了........謝謝 :)
1.有對情人相約於下午5點到6點間在公園門口見面,彼此事先約定,先到者等10分鐘對方沒來便離去,試問二人在公園相遇的機率?{11/36}
2.假設英國倫敦的經度是0度,台灣是位於東經120度,若小琪從台灣坐飛機到倫敦需12時25分,請問小琪坐11月29日18時00分飛機到倫敦時,
倫敦當地是何時?{11月29日22時25分}
3.設三角形周長是10時,可以製作幾個不同正整數邊長的三角形?{0個}
4.一袋有紅,藍,白三種球各100個,現在從中選出28個球,至少有多少球的顏色相同?{10個}
5.設D,E分別為三角形ABC中AB線段和AC線段之中點,且BE線段和CD交於F,則四邊形ADFE面積和三角形BFC面積之比為{1比1}
6.把9個相同的球放入4個不同的箱子中,如果每個箱子至少要放一球,則有多少可能的放法?{56}
7.設f(x)=3cosx+4sinx,且x在0度和90度之間(x小於等於90度,和大於等於0度),則f(x)之最大值和最小值分別為?{5和3}
8.三角形ABC,AB線段=12,BC線段=10,AC線段=8,且BO線段,AO線段為三角形ABC中角B和角A的角平分線,3AD線段=BD線段,則三角形ADO和三角形ABC的面積比{1比10}

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thepiano
文章: 5745
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 數學考題數題(2)..

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第 1 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=13683


第 2 題
倫敦時間比台灣時間早 (120/360) * 24 = 8 小時
所求 = 29日 18 時 + 12 時 25 分 - 8 時


第 3 題
令三邊為 x,y,10 - x - y
且 x ≧ y ≧ 10 - x - y
則 y + 10 - x - y > x
x < 5

所求有 (4,4,2),(4,3,3) 這 2 種


第 4 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=17323


第 5 題
作射線 AF 交 BC 於 G
則 AG,BE,CD 把 △ABC 分成面積相等的 6 個小三角形
而四邊形 ADFE 和 △BFC 各佔 2 個


第 6 題
每個箱子都先放 1 球,剩 5 球
所求就是 x + y + z + w = 5 的非負整數解個數 = H(4,5) = C(8,5)


第 7 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=9898


第 8 題
有圖嗎?

mathmath
文章: 36
註冊時間: 2009年 7月 13日, 22:32

Re: 數學考題數題(2)..

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第八題的圖來了...很抱歉,實在不知如何用電腦畫,只好拍照...拍得不好請多包涵.....
感謝老師的相助...謝謝....
附加檔案
第八題的圖
第八題的圖
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thepiano
文章: 5745
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 數學考題數題(2)..

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第 8 題
內心 O 到三邊等距離
△ABO面積:△BCO面積:△CAO面積 = AB:BC:CA = 12:10:8
△ADO面積:△ABO面積 = AD:AB = 1:4 = 3:12
△ADO面積:△ABC面積 = 3:(12 + 10 + 8) = 1:10

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