107 新北市國中

[thepiano]

第 5 題
a 點一次後，變 2^a
2^a 再點一次後，變 2^(2^a)
2^(2^a) = 3^41
兩邊取對數
2^a * log2 = 41 * log3
2^a = 41 * log3 / log2 = 41 * 0.4771 / 0.301 = 64.9
a 約為 6

[sannica0808]

請教老師，第12題，因為已經知道第五次肯定是白球
所以可以分別推論前四次的可能性
分成 兩白兩紅、兩白兩黑、兩白一紅一黑 三種狀況的機率再相加嗎？
因為用這樣方式一直算錯答案，不曉得問題出現在哪裡。懇請老師幫忙解惑，謝謝老師！

[thepiano]

第 12 題
(3/10)(2/9)(5/8)(4/7) * [4!/(2!2!)] + (3/10)(2/9)(2/8)(1/7) * [4!/(2!2!)] + (3/10)(2/9)(5/8)(2/7) * (4!/2!)

[jqh3010]

想請問第7、26、32題，謝謝

[thepiano]

第 7 題
用 tan 的和角公式展開，可得 tanα = -1/3
求值式用倍角公式化簡，可得 tanα - 1/2


第 26 題
√[(x - 1)^2 + (0 - 2)^2] - √[(x - 6)^2 + (0 - 1)^2]
視為 x 軸一點 P(x，0) 到 A(1，2) 和 B(6，1) 之距離差的最大值
P 為直線 AB 與 x 軸之交點，所求為線段 AB 之長


第 32 題
底數不能是 1，所以底數是 2、3、4、7、9

真數是 1 的話，其值為 0，只算 1 個

真數非 1 的話，從底數是 2 開始列，一直到底數 9，有 5 * 4 = 20 個
扣掉以下 4 個重複的
log 4 (以 2 為底) = log 9 (以 3 為底)
log 3 (以 2 為底) = log 9 (以 4 為底)
log 3 (以 9 為底) = log 2 (以 4 為底)
log 4 (以 9 為底) = log 2 (以 3 為底)

所求 = 1 + 20 - 4 = 17

[jqh3010]

謝謝老師~

[chenyihsiu]

想請問老師27,37題..感謝老師

[thepiano]

第 27 題
7 位中，共有 4 位通過測試，其中包含一位甲
其餘 6 人，恰有 3 位通過測試

每位通過測試者，有以下三種通過方式
甲評通過，乙評通過
甲評通過，乙評不通過
甲評不通過，乙評通過

所求 = C(6，3) * 3^3


第 37 題
a_n = a_1 + (n - 1)d
S_n = (n/2)[2a_1 + (n - 1)d]

na_n / S_n = n[a_1 + (n - 1)d] / {(n/2)[2a_1 + (n - 1)d]} = (2dn - 2d + 2a_1) / (dn - d + 2a_1)
當 n → ∞，na_n / S_n → 2

[chenyihsiu]

謝謝老師!!!!

[gucciplevy]

請教第22題