109 文華高中
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Re: 109 文華高中
填充第 15 題
把左下角那塊眉形補到右下角
所求 = y 軸左邊的實心等腰三角形繞 x 軸一圈的體積 + y 軸右邊的實心半圓繞 x 軸一圈的體積
把左下角那塊眉形補到右下角
所求 = y 軸左邊的實心等腰三角形繞 x 軸一圈的體積 + y 軸右邊的實心半圓繞 x 軸一圈的體積
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Re: 109 文華高中
第 1 題
x^2 / 33 + y^2 / 49 = 1
F_1F_2 = 2c = 8
令 PF_1 = m，PF_2 = n，其中 m ＞ m
m + n = 2a = 14
m^2 + n^2 - 2mncos(60度) = 8^2
m = 7 + √5
n = 7 - √5
2a' = m - n = 2√5
......
第 3 題
每人每月不能達標的機率是 0.8
每人每季不能達標的機率是 0.8^3
n 人每季不能達標的機率是 0.8^(3n)
n 人每季至少有一人達標的機率是 1 - 0.8^(3n)
1 - 0.8^(3n) ＞ 0.999
......
第 4 題
對稱中心為 (-2，5)
設該三次函數 f(x) = a(x + 2)^3 + b(x + 2) + 5
f(x) 在 x - 1 = 0 附近的局部圖形近似直線 y = 7x + 1
f(x) = a(x - 1)^3 + 9a(x - 1)^2 + (27a + b)(x - 1) + (27a + 3b + 5)
故 27a + b = 7，- (27a + b) + (27a + 3b + 5) = 1
......
x^2 / 33 + y^2 / 49 = 1
F_1F_2 = 2c = 8
令 PF_1 = m，PF_2 = n，其中 m ＞ m
m + n = 2a = 14
m^2 + n^2 - 2mncos(60度) = 8^2
m = 7 + √5
n = 7 - √5
2a' = m - n = 2√5
......
第 3 題
每人每月不能達標的機率是 0.8
每人每季不能達標的機率是 0.8^3
n 人每季不能達標的機率是 0.8^(3n)
n 人每季至少有一人達標的機率是 1 - 0.8^(3n)
1 - 0.8^(3n) ＞ 0.999
......
第 4 題
對稱中心為 (-2，5)
設該三次函數 f(x) = a(x + 2)^3 + b(x + 2) + 5
f(x) 在 x - 1 = 0 附近的局部圖形近似直線 y = 7x + 1
f(x) = a(x - 1)^3 + 9a(x - 1)^2 + (27a + b)(x - 1) + (27a + 3b + 5)
故 27a + b = 7，- (27a + b) + (27a + 3b + 5) = 1
......
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