96南縣12.16題

[chunju]

想請問一下鋼琴老師如何解
橢圓那題我算出來答案不一樣ㄟ...

[thepiano]

第 12 題
(2，6) 代入 y = ax^2 + bx + c
4a + 2b + c = 6 ......(1)

y' = 2ax + b
4a + b = 7 ......(2)

由 (1) 和 (2)
c = -(b + 1)

y = ax^2 + bx - (b + 1)
ax^2 + bx - (b + 1) = x + 1
由上述方程式僅有一解可得 b = -5
a = 3，c = 4


第 16 題
答案是 (12/5)√2，您會不會看錯了？

[chunju]

ax^2 + bx - (b + 1) = x + 1
由上述方程式僅有一解可得 b = -5 ，a = 3，c = 4

看不懂ㄟ....為什麼??


橢圓的標準式為[(x-h)^2/a^2]+ [(y-k)^2/b^2]=1
橢圓上的點座標 x=h+aSinθ
y=k+bcosθ

我用此法解得5√2/2說.......

[thepiano]

y = ax^2 + bx - (b + 1) 和 y = x + 1 相切
故 ax^2 + bx - (b + 1) = x + 1 僅有一解
ax^2 + (b - 1)x - (b + 2) = 0
(b - 1)^2 - 4a[-(b + 2)] = 0
(b - 1)^2 + (7 - b)(b + 2) = 0
......



您的假設在夾角為 45 度時，x ≠ y
所以不能那樣做

其實此題之橢圓方程式為 x^2/16 + y^2/9 = 1
設 P 點在第一象限之坐標為 (t，t)
t^2/16 + t^2/9 = 1
t = 12/5
所求為 (√2)t

[chunju]

鋼琴老師謝謝你喔!!
你好厲害喔!!我沒想到ㄟ.....真糟糕...


假設在夾角為 45 度時，x ≠ y
所以不能那樣做

所以今天如果不是45度的話這樣的做法可以是嗎?

[thepiano]

所以今天如果不是45度的話這樣的做法可以是嗎?

還是不行！

[chunju]

是喔....大概是我看錯書的意思吧..

那再請教一下46和49題吧
謝謝!!

[thepiano]

這個有書可以看嗎？請問是哪本書？


第 46 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=43806

第 49 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=47500

[chunju]

我是看有一本整理公式的書
裡面寫到橢圓的參數式
我是利用橢圓參數式做的
結果不對
我也不知原因為何??