數學三問
版主: thepiano
Re: 數學三問
第 1 題
會成立嗎？
第 2 題
若 P 點與 △ABC 共平面，且 x * 向量PA + y * 向量PB + z * 向量PC = 0 (x，y，z 為實數)
則 △PBC：△PCA：△PAB = |x|：|y|：|z|
BD：DC = △PAB：△PCA = 4：2
第 3 題
95 年台南縣國中教甄數學第 42 題不是這題吧？
PA + PB = 3{√[(t - 2)^2 + 2^2] + √[(t - 1)^2 + 1^2]}
可以看成 x 軸上一點 (t，0) 到點 (2，-2) 及 (1，-1) 之距離和
另一題
作 AE 垂直 BC 於 E
PB * PC
= (BE + PE)(CE - PE)
= (BE + PE)(BE - PE)
= BE^2 - PE^2
= AB^2 - AE^2 - (PA^2 - AE^2)
= AB^2 - PA^2
= 36 - 16 = 20
PA * PD = PB * PC = 20
PD = 5
AD = 9
若是選擇題，直接假設 AD 垂直 BC 去做 ......
會成立嗎？
第 2 題
若 P 點與 △ABC 共平面，且 x * 向量PA + y * 向量PB + z * 向量PC = 0 (x，y，z 為實數)
則 △PBC：△PCA：△PAB = |x|：|y|：|z|
BD：DC = △PAB：△PCA = 4：2
第 3 題
95 年台南縣國中教甄數學第 42 題不是這題吧？
PA + PB = 3{√[(t - 2)^2 + 2^2] + √[(t - 1)^2 + 1^2]}
可以看成 x 軸上一點 (t，0) 到點 (2，-2) 及 (1，-1) 之距離和
另一題
作 AE 垂直 BC 於 E
PB * PC
= (BE + PE)(CE - PE)
= (BE + PE)(BE - PE)
= BE^2 - PE^2
= AB^2 - AE^2 - (PA^2 - AE^2)
= AB^2 - PA^2
= 36 - 16 = 20
PA * PD = PB * PC = 20
PD = 5
AD = 9
若是選擇題，直接假設 AD 垂直 BC 去做 ......
最後由 thepiano 於 2010年 4月 27日, 06:10 編輯，總共編輯了 1 次。