三角形性質問題

[dcfv]

老師先謝謝您了！
如附件：
三角形ABC中，L為線段BC的中垂線且交線段AB於D，交線段BC於E，若線段BC=8公分，線段BD=5公分，線段AD=8公分，則：
三角形ACD的面積為？答：19.2平方公分。

[thepiano]

作 A 垂直 L 於 F
△BED 和 △AFD 相似
BE：BD = AF：AD
AF = 32/5
DF = √(AD^2 - AF^2) = 24/5
所求 = (1/2) * BC * (EF - DE) = (1/2) * BC * DF = 96/5

[ruby0519]

老師三角形ACD的面積為何會等於
1/2*BC*DF呢
它的底和高都對不到三角形ACD啊
可否指導一下呢
謝謝老師

[thepiano]

△ACD = △ABC - △BDC = (1/2) * BC * EF - (1/2) * BC * DE = (1/2) * BC * (EF - DE) = (1/2) * BC * DF