數學一問

[ruby0519]

有一等腰三角形ABC
其中AB=AC
AD=BC
角A=20度
求角BDC

謝謝老師

[thepiano]

D 在 AB 還是 AC 上？

[ruby0519]

是的

[thepiano]

D 在 AB 上嗎？

[ruby0519]

對
D在 AB上

[ruby0519]

還有四題
謝謝老師

[thepiano]

以 AC 為一邊往外作正△AEC

連DE

AD = BC，AE = AC = AB，∠EAD = ∠ABC = 80 度
△EAD 和 △ABC 全等
∠ADE = 80 度
∠CED = 60 - 20 = 40 度
DE = AE = CE
∠EDC = (180 - 40)/2 = 70 度

所求 ∠BDC = 180 - 70 - 80 = 30 度


另四題
第 1 題
請參考附件

第 2 題
題目有問題，應該是 AC = 5


第 3 題
(4 + 3i)(cosθ + isinθ) = (4cosθ - 3sinθ) + i(4sinθ + 3cosθ)
4sinθ + 3cosθ = 0
sinθ = -(3/4)cosθ

4cosθ - 3sinθ = (25/4)cosθ ＜ 0
cosθ ＜ 0
θ 是第二和第三象限之角


第 4 題
原式 = (1 + 1/8 + 1/64 + ......) - (1/2 + 1/16 + 1/128 + ......) - (1/4 + 1/32 + 1/256 + ......)
= ......