99中壢家商

[happier]

想請教附件中的第9題
感謝解答。

[thepiano]

此題應是求第 13 個球之半徑

設第 1 個半徑為 a 的球心是 A，第 2 個半徑為 a 且與第 1 個球相切之球的球心是 B，第 13 個球(較大)的球心 C，半徑 b
若 A 和 B 所在之平面為 E
作 CD 垂直平面 E 於 D

易知 AB = 2a，∠ADB = 30 度，AD = BD = (√6 + √2)a
AC = b + a，CD = b - a

則 [(√6 + √2)a]^2 + (b - a)^2 = (b + a)^2
b = (2 + √3)a

[八神庵]

請教一下
中壢家商有公佈前60分....如附件
題目說有計算題一題20分
happier所提供的資料的最後兩題是否是計算題呢?

[happier]

我沒有去考所以不曉得
不過那些題目是在另一個討論版下載到的
http://math.pro/db/thread-932-1-1.html

[happier]

想請問八神庵老師附加檔案的填充5
答案真的是2/7嗎
謝謝。

[thepiano]

官方公布的答案通常是正確的 ...

[八神庵]

ㄟ...用附件說明

[八神庵]

皮大所言在一個程度上是正確的
但是還是會有學校給的答案是錯誤的之機率
有些時候我也會解出答案與學校所給的不太一樣
拿上來問才知道是學校錯了....(之前桃園98高中聯招那個對數就是如此....)
這種debug也是解題的一種樂趣!

[wunwun]

請問一下第五題要怎麼做呢?????謝謝

[八神庵]

此題應是求第 13 個球之半徑

設第 1 個半徑為 a 的球心是 A，第 2 個半徑為 a 且與第 1 個球相切之球的球心是 B，第 13 個球(較大)的球心 C，半徑 b
若 A 和 B 所在之平面為 E
作 CD 垂直平面 E 於 D

易知 AB = 2a，∠ADB = 30 度，AD = BD = (√6 + √2)a
AC = b + a，CD = b - a

則 [(√6 + √2)a]^2 + (b - a)^2 = (b + a)^2
b = (2 + √3)a

皮大
關於這題
有沒有個概圖可參考?
另外這13個球要怎麼擺呢?