113 全國聯招

[thepiano]

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選擇第 8 題，送分

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填充第 6 題
若 n 是奇數
令 n = 2k + 1，則此等差數列的平均數為第 k 項

等差數列的每一項與平均數的差，分別是 -kd、-(k - 1)d、...、0、...、(k - 1)d、kd

變異數 = [(-kd)^2 + [-(k - 1)d]^2 + ... + [(k - 1)d]^2 + (kd)^2] / (2k + 1) = 260
2(√13/2)^2 * (1^2 + 2^2 + ... + k^2) = 260(2k + 1)
k = 15
n = 31

[thepiano]

選擇第 8 題
P(-12 + 10√2，-15 + 10√2)、Q(-12 - 10√2，-15 - 10√2)
F'(-3，0)

PF' + QF' = 30√2

題目有誤！


出題者被自己畫的圖誤導
他的原意應是
PF' - PF + QF' - QF = 2a + 2a = 8
PF' + QF' = PF + QF + 8 = PQ + 8 = 40 + 8 = 48

但正確的圖應是
PF' - PF + QF - QF' = 2a + 2a = 8

[thepiano]

單選第 1 題
b/cosB = (3a - c)/cosC
sinB/cosB = (3sinA - sinC)/cosC
......


第 5 題
∫g(x)dx (從 0 積到 1) = a，∫f(x)dx (從 0 積到 2) = b
f(x) = x + 3 + a
g(x) = 2x - 9 + b
......