96苗栗國中數學

[beateacher]

我想問30,36,37,39

想了很久還是想不出來~~

麻煩老師解答一下囉~~ 謝謝!!

[thepiano]

第 30 題
這題的數據給得不好，導致計算繁雜，就不寫了
小弟算出來的答案是 12(2 - √3)，選項裡沒有！


第 36 題
用輾轉相除法
(7n^2 + 44，2n^2 + 13) = (2n^2 + 13，n^2 + 5) = (n^2 + 5，3)
因為互質，故 n^2 + 5 非 3 之倍數
n = 100，101，102，......
n^2 ≡ 1，1，0，1，1，0，...... (mod 3)

故 n = 102，105，108，......，198


第 37 題
(3a + 2b)(3a - 2b) = 101

考慮以下四種情形

3a + 2b = 101
3a - 2b = 1

3a + 2b = 1
3a - 2b = 101

3a + 2b = -101
3a - 2b = -1

3a + 2b = -1
3a - 2b = -101


第 39 題
這要看離散數學的書
以下這本書推薦給您
http://www.sanmin.com.tw/page-produc...f_id=000405084

[beateacher]

恩恩~~
懂了~~

30題可以列一下算式嗎??
我想知道做法~

謝謝~!

[rjhd]

30我提供我的算法 寫的不好請見諒>"<
假設AM=x ,BM=y
所求=1/2xysin30=1/4xy
cos30=(x^2+y^2-4C^2)/(2xy)
=(2b^2-xy)/xy

整理一下1/4xy=12(2-根號3)

[ksy8132000]

請問各位老師
第21題要如何解釋比較好
謝謝

[thepiano]

甲的反例：Σa_n (n = 1 ～ ∞) = Σ[(-1)^(n + 1) / √n] (n = 1 ～ ∞) 收斂，但 Σ(a_n)^2 (n = 1 ～ ∞) = Σ(1/n) (n = 1 ～ ∞) 發散

乙的反例：Σa_n (n = 1 ～ ∞) = Σ[(-1)^n / n] (n = 1 ～ ∞) 收斂，但 Σ[a_(2n) - a_(2n - 1)] (n = 1 ～ ∞) = Σ(1/n) (n = 1 ～ ∞) 發散

[ksy8132000]

謝謝鋼琴老師

[yaya25]

想請問49題:
題目 若f(x)是可微分的函數，且f(x^3-9)=f(x^2-5)+3x^2+4x-1恆成立，則導數f'(-1)=?
答案 2

作法
利用 chain rule，可得[f(x^3-9)]' (3x^2)=[f(x^2-5)]' (2x)+6x+4......(*)
當x=2時，可得導數f'(-1)=2
但我對於(*)有疑問，當x=0時，(*)不成立，所以這個函數應該不存在吧

請老師解答一下，謝謝您 ^^