從高中開始 排列組合與機率的問題 就學不好
現在只要遇到機率的問題都很頭大
想請教老師有沒搶救"機率"的方法呢
另外 請教
北市95 第62題 及 北市96 第54題
謝謝老師 感激不盡
關於機率的問題
版主: thepiano
Re: 關於機率的問題
第 62 題
有 30% 一級品，有 70% 非一級品
抽 5 個
沒有 1 個是一級品的機率 = (0.7)^5
只有 1 個是一級品的機率 = 0.3 * (0.7)^4 * 5
乘以 5 是因為一級品可能出現在第 1 個或第 2 個或 ...... 第 5 個
所求 = 1 - (0.7)^5 - 0.3 * (0.7)^4 * 5 = 0.47178
第 54 題
考慮所有互換二次後，甲袋中有 2 個 5 元硬幣的情形
有以下三種
(1) 第一次：甲 5 換乙 5，第二次：甲 10 換乙 5，機率 = (1/2 * 2/4)* (1/2 * 2/4) = 1/16
(2) 第一次：甲 10 換乙 5，第二次：甲 5 換乙 5，機率 = (1/2 * 2/4)* (1 * 1/4) = 1/16
(3) 第一次：甲 10 換乙 10，第二次：甲 10 換乙 5，機率 = (1/2 * 2/4)* (1/2 * 2/4) = 1/16
加起來就是答案
當然若學過馬可夫鏈的話，要交換幾次都不是問題
要把高中的排列組合和機率學好，第一步是找一本高中數學課本(應是高二吧？)來看 ......
有 30% 一級品，有 70% 非一級品
抽 5 個
沒有 1 個是一級品的機率 = (0.7)^5
只有 1 個是一級品的機率 = 0.3 * (0.7)^4 * 5
乘以 5 是因為一級品可能出現在第 1 個或第 2 個或 ...... 第 5 個
所求 = 1 - (0.7)^5 - 0.3 * (0.7)^4 * 5 = 0.47178
第 54 題
考慮所有互換二次後，甲袋中有 2 個 5 元硬幣的情形
有以下三種
(1) 第一次：甲 5 換乙 5，第二次：甲 10 換乙 5，機率 = (1/2 * 2/4)* (1/2 * 2/4) = 1/16
(2) 第一次：甲 10 換乙 5，第二次：甲 5 換乙 5，機率 = (1/2 * 2/4)* (1 * 1/4) = 1/16
(3) 第一次：甲 10 換乙 10，第二次：甲 10 換乙 5，機率 = (1/2 * 2/4)* (1/2 * 2/4) = 1/16
加起來就是答案
當然若學過馬可夫鏈的話，要交換幾次都不是問題
要把高中的排列組合和機率學好，第一步是找一本高中數學課本(應是高二吧？)來看 ......