114 新竹市國中二招

[thepiano]

請參考附件


第 22 題
答案有誤，正確答案是 (A)

第 24 題
答案有誤，正確答案是 (D)

[LS0722]

老師好，請教21、22、24、43、45，感謝！

[thepiano]

第 21 題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid12228
的第 28 題


第 22 題
作 OD 垂直 AB 於 D，作 PE 垂直 BC 於 E，作 PF 垂直 OD 於 F
令 AD = DB = BE = EC = x
OF = √(64 - x^2) - √(36 - x^2)，PF = 2x
利用 OF^2 = OP^2 - PF^2，可求出 x = √130 / 2
AB = 2x = √130


第 24 題
AD = x，BF = y
AD/EF = DE/BF
xy = 144

(x + 12)^2 + (y + 12)^2 = 35^2
(x + y)^2 + 24(x + y) - 1225 = 0
x + y = 25
AC + BC = 49


第 43 題
(A) 共得 (1/2)(n^2 - n) 元，表示擲出 n - 1 次正面，機率 n * p^(n - 1) * (1 - p)
(B) 擲 2 次獲得 1 元，即 1 正 1 反，機率 2p(1 - p)
(C) 擲出 r 次正面，可得到 1 + 2 + … + r = (1/2)r(1 + r)
(D) 累計獲得 3 元，表示共擲出 2 次正面，機率 C(n，2) * p^2 * (1 - p)^(n - 2)


第 45 題
做 x 件窗簾，y 件桌布

x ≧ 0
y ≧ 0
x ≦ y
50x + 60y ≦ 960，5x + 6y ≦ 96
75x + 45y ≦ 900，5x + 3y ≦ 60

目標函數 140x + 120y

線性規劃可知 x = 6，y = 10 時，有最大值 2040