請教5題數學

[f19791130]

我把問題打在附件
煩請老師解答
不勝感激

[thepiano]

97 南縣
第 24 題
選項 (A) 之反例
f(x) = x^3 在 (-∞，∞) 嚴格遞增，但 f'(0) = 0

選項 (B) 之反例
f(x) = x^4
f''(0) = 0
但它沒有反曲點

選項 (D) 之反例
f(x) = sinx
a = -π/2
b = π


96 桃園
第 12 題
用隱函數微分法
3x^2 + 3y^2(dy/dx) - 6x(dy/dx) - 6y = 0
dy/dx = (6y - 3x^2) / (3y^2 - 6x) = (18 - 27) / (27 - 18) = -1

x^3 + y^3 - 6xy = 0 在 (3，3) 之切線斜率為 -1，法線斜率為 1
法線方程式為 y - 3 = x - 3，即 -x + y = 0
a = -1，c = 0


96 基隆
第 13 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=27270


97 金門
第 47 題
viewtopic.php?f=10&t=81


96 苗栗
第 21 題
viewtopic.php?f=46&t=1462