99桃園Q.6.7.12.16.21.22

版主: thepiano

aikia
文章: 37
註冊時間: 2010年 7月 9日, 10:11

99桃園Q.6.7.12.16.21.22

文章 aikia »

每考完一次都覺得自己弱到爆炸 :cry:
請教各位老師
桃園的Q.6.7.12.16.21.22這幾題怎麼算呢?
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頭像
thepiano
文章: 5745
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 99桃園Q.6.7.12.16.21.22

文章 thepiano »

第 6 題
x^2 / (1 + x^2) = 1 - [1/(1 + x^2)]
然後分別積分 ......


第 7 題
x + 1/x = 1
x^2 - x + 1 = 0
x = -ω
其中 ω 是 x^2 + x + 1 = 0 之根
ω^3 = 1
ω^2 + ω + 1 = 0

x^100 + 1/x^100 = ω^100 + 1/ω^100 = ω + 1/ω = ω + ω^2 = -1


第 12 & 22 題
請參考附件,國中教甄幹嘛考這麼難的題目呢?


第 16 題
參考附圖
RE:QR = EF:PQ
RE:(RE + 10) = RE:14
RE = 4

所求 = 正△PQR - (正△PAB + 正△QCD + 正△REF)


第 21 題
五色分成以下情形 (2,2,1),(2,1,1,1),(1,1,1,1,1) 去掛

(1) (2,2,1)
分組方法有 [C(5,2) * C(3,2)] / 2! = 15 種方法
掛法 C(5,3) * 3! * 15 = 900

(2) (2,1,1,1)
分組方法有 [C(5,2) * C(3,1) * C(2,1)] / 3! = 10 種方法
掛法 C(5,4) * 4! * 10 = 1200

(3) (1,1,1,1,1)
掛法 5! = 120
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aikia
文章: 37
註冊時間: 2010年 7月 9日, 10:11

Re: 99桃園Q.6.7.12.16.21.22

文章 aikia »

謝謝!!! :bigeye:
16題那個圖畫出來
我才發現,這個是考古題啦 >"<
嗚~~~~
唸的不夠熟...

dream10
文章: 304
註冊時間: 2009年 2月 15日, 00:00

Re: 99桃園Q.6.7.12.16.21.22

文章 dream10 »

24題
我算出來是 -1~~
跟答案不一樣

我先求出a_n=4n下去算的
不知道哪裡有錯

謝謝囉

====================================
沒問題囉~~~在ptt看到囉~~答案應該有錯~~

farraf619
文章: 1
註冊時間: 2010年 7月 14日, 18:25

Re: 99桃園Q.6.7.12.16.21.22

文章 farraf619 »

我可以問一下借問一下第五題嗎?

彷彿有看過這題~

唉~但是忘記怎麼解了~

麻煩了~

dream10
文章: 304
註冊時間: 2009年 2月 15日, 00:00

Re: 99桃園Q.6.7.12.16.21.22

文章 dream10 »

A(1,2,3)=(1,1,0)
A(4,5,6)=(0,1,1)
A(3,3,3)=(-1,0,1)

所以A(7,8,9)=(-1,1,2)

nikechen
文章: 2
註冊時間: 2010年 7月 14日, 22:32

Re: 99桃園Q.6.7.12.16.21.22

文章 nikechen »

不好意思我想問一下第十題,看不太懂他的意思><

還有第七題:
為什麼不能單純利用ω^3 = 1 = x^3,
使x^100 + 1/x^100 = x‧x^99 + 1/(x‧x^99) = x‧1 + 1/(x‧1) = x + 1/x = 1?

謝謝!

aikia
文章: 37
註冊時間: 2010年 7月 9日, 10:11

Re: 99桃園Q.6.7.12.16.21.22

文章 aikia »

第七題:
為什麼不能單純利用ω^3 = 1 = x^3,
因為ω^3 = - x^3=-1
使x^100 + 1/x^100 = x‧x^99 + 1/(x‧x^99) = x‧1 + 1/(x‧1) = x + 1/x = 1?
所以x^100 + 1/x^100 = x‧x^99 + 1/(x‧x^99) = x‧(-1) + (1/x)‧(-1) =-( x + 1/x) = -1

第10題
我是這樣算的啦
選取數字從1~100的機率加起來等於1
50‧p+50‧2p=1
p=1/150
1~50中完全平方數有7個
51~100中完全平方數有3個
所以選到完全平方數的機率為(7˙1/150)+(3˙2/150)=13/150=0.0866666666近似於0.09

nikechen
文章: 2
註冊時間: 2010年 7月 14日, 22:32

Re: 99桃園Q.6.7.12.16.21.22

文章 nikechen »

原來如此,我錯把x直接當成ω了...
感謝!!

f19791130
文章: 57
註冊時間: 2009年 8月 12日, 12:37

Re: 99桃園Q.6.7.12.16.21.22

文章 f19791130 »

我想請問老師
您在12題的推導過程中
當k趨近無限大時為什麼那個答案會趨近1/θ
最後又如何得到(C)選項的答案-2cot2θ
可否請老師再做更詳細的說明
謝謝

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